Un punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otro. La curva "atraviesa" la tangente.
Concavidad de una gráfica.
Si una función es derivable en un intervalo (a, b), se dice que la gráfica de y= f(x) es cóncava hacia arriba en dicho intervalo si f’ (x) es creciente en el mismo. Si a su vez f’ (x) es derivable también en dicho intervalo, o sea, si existe f”(x) en él, tiene que ser f”(x)> o, pues como a f’(x) lo suponemos creciente, su derivada, o sea f”(x), debe ser positiva.
*Se halla la primera derivada 
*Se halla la segunda derivada 
*Se halla la tercera derivada 
*Se iguala la segunda derivada a "0" 
EJERCICIO
1.- f(x) = x3 − 3x + 2
f''(x) = 6x 6x = 0 x = 0.
f'''(x) = 6 f'''(0)
= 6 ≠0 .
Por tanto, en x = 0 hay un punto de inflexión.
f(0) = (0)3 −
3(0) + 2 = 2
Punto de inflexión: (0, 2)
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